一、三角函数定义·双重视角

1. 直角三角形定义

三角函数基本概念

1. 正弦函数（sine）：记作sin，表示直角三角形中对边与斜边的比值。

2. 余弦函数（cosine）：记作cos，表示直角三角形中邻边与斜边的比值。

3. 正切函数（tangent）：记作tan，是正弦值与余弦值的比值，即tanθ=sinθ/cosθ。

在开始深入探讨化简公式之前，让我们先回顾一下三角函数的基础公式。正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）是最基础也是最重要的三角函数。它们之间的关系构成了许多化简公式的基础。#三角函数#

初中必考的三角函数对应的数值（只要记住两个图形即可）。

sin∠A=对边比斜边

cos∠A=邻边比斜边

tan∠A=对边比邻边

其实不需要去专门记忆30°，60°，45°这些角的正弦余弦和正切值。因为这些都是通过以下三角形的数据而来。关键是要知道直角三角形在三角函数里每条边的名称，并且知道正弦余弦和正切值到底是谁比谁。只要理清楚这些，并记住30°的直角三角板（2、1、根号3），和45°直角三角板（1、1、根号2）一切就水到渠成。这些数据考试时可以画个草图并标记上去，最后再去化简，而不需要死记硬背造成混淆。

1.sin函数图像在1到-1之间，关于原点对称，以2π为周期重复。cos函数关于y轴对称，其它与sin类似。tan函数在π/2的奇数次处无意义，函数图像在此处趋于无穷，以π为周期。

2.sin^2θ+cos^2θ=1，1+cot^2θ=1/csc^2θ

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

三个基本三角函数sin，cos，tan的图形必须牢记，它们的性质只要记住了图像，就能一目了然看出来；后期我们做题也全靠这三个图像。

1，正弦函数图像与性质：

定义域：R；

值域：[-1,1]；

周期：2π；

最值：当x=π/2+2kπ（k∈Z）时取到最大值1，

三角函数我们在数学里经常可以看到，那么PLC作为控制器，在实际做项目中遇到计算三角函数也是在所难免的。

PLC计算三角函数与数学里唯一不同的是PLC只能以弧度来计算，不能直接计算角度。

比如SIN30°在PLC里是识别不了的，要想在PLC里做运算，必须得换算成弧度值。角度和弧度该怎么换算，下面来看一下。我们知道2兀=360°，那么1°=0.01745329弧度值，所以sin30°=sin（30*0.01745329）

进入高中后，同学们都要开始学习三角函数的知识了。

三角函数总共分为六个：

• 正弦（sin）、余弦（cos）；
• 正切（tan）、余切（cot）；
• 正割（sec）、余割（cosec）。

很多学生学完后的感觉就是一个字——绕。

这六个三角函数的彼此关系确实太绕了。今天【十次老师】就为大家深扒一下它们。