两角和与差的正弦、余弦、正切公式的应用

1.给角求值。

(1)对于非特殊角的三角函数式求值问题,一定要本着先整体后局部的基本原则,如果整体符合两角和与差的三角公式,则整体转化求解,否则先进行局部的变形,再选择合适的公式求值。

(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin α＝y，cos α＝x，tan α＝y/x(x≠0)．

(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在

三角函数在高考中的分值占比及难度分析

高中数学中的三角函数在高考数学中占据了相当重要的地位。一般来说，三角函数在高考数学中的分值大约占到15-20分左右。这个部分的考点包括：

弧度制和角度制的转换：高考会考查学生在这两种制度之间的转换能力。

三角函数的定义和基本性质：比如正弦、余弦、正切等函数的定义和它们的图像、周期、最值等性质。

以下是初中数学中常用的“二级公式”分类归纳，这些公式虽不在教材基础公式之列，但在解题中高频使用，尤其适用于几何证明、代数化简及综合题提速。结合人教版教材重点及中考要求整理如下：

一、代数扩展公式

1. 立方和与立方差

基本公式

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)= sinα

cos(2kπ+α)= cosα

巧解三角函数

三角函数是高中数学中很重要的一部份知识，教材上花了大量的篇幅讲解其性质，图像以及运算规则。我们今天主要讲解一下解三角函数的两个小技巧：“整体角思路”和“1的运用”，下面分别介绍。

整体角思路，顾名思义，就是不要把角拆开，然后再去凑另一个角，这样计算量会比拆开后用“两角和”或“两角差”公式简单许多。例一：已知sin（

同角三角函数的基本关系式

倒数关系: 商的关系： 平方关系：

tanα ·cotα=1

上一篇文章给大家讲了高一力学中必用三角函数的 4 个要点，很多同学说：“知道了哪里用，但三角函数的知识点记不清了，还是不会算！” 别担心，今天就按 “基础→应用→拓展” 的顺序，给大家梳理力学中必须掌握的 5 个三角函数知识点，从定义到计算，一步步教你学，让你解题时再也不卡壳！

一、三角函数的基本定义：力学应用的 “根基”

一、核心公式树

【正弦家族】  
● sin(α+β) = sinαcosβ **+** cosαsinβ  
● sin(α-β) = sinαcosβ **-** cosαsinβ  
 
【余弦家族】  
● cos(α+β) = cosαcosβ **-** sinαsinβ  
● cos(α-β) = cosαcosβ **+** sinαsinβ  
 
【正切家族】（α,β,α±β ≠ kπ+π/2）  
● tan(α+β) = (tanα + tanβ)/(1 **-** tanαtanβ)  
● tan(α-β) = (tanα - tanβ)/(1 **+** tanαtanβ)