刷手机刷到一条热搜：某中学老师用GeoGebra把二次函数做成烟花动画，全班尖叫。
评论区一水儿“当年要是这么教，我数学早满分了”。
看完只想叹气——图象这玩意儿，真没想象中高冷。
先说最常被误解的反比例函数。
课本里那句“双曲线分布在第一和第三象限”，听着像玄学。
其实拿手机充电器就能验证：电压固定时，电流I和电阻R成反比，I=U/R。
把R从1欧姆调到10欧姆，电流值在坐标系里描点，正好连成那支“远离原点”的曲线。
物理老师不说的秘密：这条曲线越靠近轴，手机充电越烫。
再聊幂函数。
很多人觉得y=x^3和y=x^2长得差不多，错得离谱。
用奶茶甜度举例：全糖是y=x^2，半糖是y=√x，去糖是y=x^1。
当店员问“几分甜”，你脑海里闪过的其实是幂指数在作怪。
下次点单可以装个X：“给我来杯x=0.7的甜度”，对方大概率懵圈。
绝对值函数更鸡贼。
它像地铁安检机——负数进去，出来全变正。
把y=|x|的V形图象横过来，就是早高峰的人流折返跑。
北京西二旗站用这个模型算过，把闸机位置挪两米，早高峰拥堵下降17%。
数学拯救社畜，真不是段子。
有人觉得指数函数离生活很远？
打开支付宝年度账单，那条“财富累积曲线”就是y=2的温柔版。
前三年平平无奇，第七年突然陡升，像极了理财经理口中的“复利奇迹”。
别高兴太早，信用卡欠款的利息也是同款曲线，只是方向相反。
最被低估的是取整函数。
外卖配送费按“不足1公里按1公里算”，就是y=x在作怪。
程序员恨死它：每多写一行向上取整的代码，服务器就多烧几度电。
但信号工程师爱死它：数字音频的采样点全靠floor函数对齐，否则周杰伦的歌听起来像电音。
说回开头那支烟花动画。
老师把二次函数顶点调成烟花最高点，学生瞬间懂了“最大值”概念。
但有个女生举手问：“如果风把烟花吹偏了，还是二次函数吗？
”全班安静三秒，老师憋出一句：“那是参数方程，下周讲。
”——最好的问题，永远出现在图象动起来之后。
现在打开Desmos，输入y=sin+0.1x，看着波浪线慢慢爬升。
突然明白：函数图象不是死的线条，是各种现实怪象的CT片。
有人看见枯燥公式，有人看见奶茶甜度、地铁人流、财富密码。
区别只在于，你有没有把它当成朋友圈滤镜，往生活里套一套。
最后留个小实验：今晚回家，把空调温度从26℃调到20℃，记录压缩机功率随时间的变化曲线。
大概率是段衰减的指数函数——数学系男友的浪漫，大概就是把这条曲线截图当情侣头像。